Задание 4 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Впишите в пустые клетки такие одночлены, чтобы получилось тождество:

1. 1) $$({\_\_\_}-9b)({\_\_\_}+{\_\_\_})=64c^2-{\_\_\_\_};$$
   2) $$({\_\_\_}-3c^2)({\_\_\_\_}+3c^2)=49m^2-{\_\_\_\_};$$
   3) $$(0{,}5a+{\_\_\_})({\_\_\_}-0{,}5a)=\frac{1}{64}p^{10}-{\_\_\_\_}.$$

(a-b)(a+b)=a^2-b^2, поэтому подбираем одночлены так, чтобы получилась разность квадратов.

1. $$\left(8c-9b\right)\left(8c+9b\right)=64c^2-81b^2$$
2. $$\left(7m-3c^2\right)\left(7m+3c^2\right)=49m^2-9c^4$$
3. $$\left(0{,}5a+\frac18p^5\right)\left(\frac18p^5-0{,}5a\right)=\frac1{64}p^{10}-0{,}25a^2$$

Ответ:

1. $$\left(8c-9b\right)\left(8c+9b\right)=64c^2-81b^2$$
2. $$\left(7m-3c^2\right)\left(7m+3c^2\right)=49m^2-9c^4$$
3. $$\left(0{,}5a+\frac18p^5\right)\left(\frac18p^5-0{,}5a\right)=\frac1{64}p^{10}-0{,}25a^2$$