Задание 4 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Из посёлка $$A$$ в посёлок $$B$$ велосипедист ехал со скоростью $$16\ \text{км/ч}$$, а возвращался из посёлка $$B$$ в посёлок $$A$$ со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$ и ехал на $$30\ \text{мин}$$ дольше. Найдите расстояние между посёлками $$A$$ и $$B$$.

Пусть из посёлка $$A$$ в посёлок $$B$$ велосипедист ехал $$x$$ ч. Тогда обратно он ехал на $$30\text{ мин}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$ дольше, то есть $$x+\frac{1}{2}\text{ ч}.$$

Расстояние между посёлками можно выразить двумя способами:

$$16x$$

и

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right).$$

Составим уравнение:

$$16x=12\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

$$16x=12x+6$$

$$16x-12x=6$$

$$4x=6$$

$$x=1{,}5$$

Тогда расстояние между посёлками:

$$16\cdot 1{,}5=24\text{ км}.$$

Ответ

$$24\text{ км}$$