Задание 4 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
7 класс
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Задание 4 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Разложите на множители:
1) $$m^2-4n^2-m-2n$$;
2) $$8a^2-8b^2+3a-3b$$;
3) $$x^3+x^2y-4x^2+4y^2$$;
4) $$a^2-14a+49-ac+7c$$;
5) $$10xy+10xz-y^2-2yz-z^2$$;
6) $$3m^2+3n^2-n^3+3mn+m^3$$;
7) $$5p^2+p^3+5pk-k^3+5k^2$$;
8) $$a^3-216b^3-a^2+12ab-36b^2$$.
Подробный ответ
- $$m^2-4n^2-m-2n=(m^2-4n^2)-(m+2n)$$
$$=(m-2n)(m+2n)-(m+2n)$$
$$=(m+2n)(m-2n-1)$$ - $$8a^2-8b^2+3a-3b=8(a^2-b^2)+3(a-b)$$
$$=8(a-b)(a+b)+3(a-b)$$
$$=(a-b)(8a+8b+3)$$ - $$x^3+x^2y-4x^2+4y^2=x^2(x+y)-4(x^2-y^2)$$
$$=x^2(x+y)-4(x-y)(x+y)$$
$$=(x+y)\bigl(x^2-4(x-y)\bigr)$$
$$=(x+y)(x^2-4x+4y)$$ - $$a^2-14a+49-ac+7c=(a^2-14a+49)-(ac-7c)$$
$$=(a-7)^2-c(a-7)$$
$$=(a-7)(a-7-c)$$ - $$10xy+10xz-y^2-2yz-z^2=(10xy+10xz)-(y^2+2yz+z^2)$$
$$=10x(y+z)-(y+z)^2$$
$$=(y+z)\bigl(10x-(y+z)\bigr)$$
$$=(y+z)(10x-y-z)$$ - $$3m^2+3n^2-n^3+3mn+m^3=(m^3+3m^2n+3mn^2+n^3)+(3m^2-3mn-4n^3)$$
- $$5p^2+p^3+5pk-k^3+5k^2=(p^3+5p^2+5pk)+(5k^2-k^3)$$
$$=p(p^2+5p+5k)+k^2(5-k)$$ - $$a^3-216b^3-a^2+12ab-36b^2=(a^3-216b^3)-(a^2-12ab+36b^2)$$
$$=(a-6b)(a^2+6ab+36b^2)-(a-6b)^2$$
$$=(a-6b)\bigl(a^2+6ab+36b^2-a+6b\bigr)$$
Другие учебники
Другие предметы