Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$x^2-4x=0$$; 2) $$5x^2+25x=0$$; 3) $$18x^2+12x=0$$; 4) $$0{,}7x-14x^2=0$$.

1) $$x^2-4x=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(x-4)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x=0 \text{ или } x-4=0$$

$$x=4$$

Ответ: $$x=0;\ x=4.$$

2) $$5x^2+25x=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$5x(x+5)=0$$

Тогда:

$$5x=0 \text{ или } x+5=0$$

$$x=0 \text{ или } x=-5$$

Ответ: $$x=-5;\ x=0.$$

3) $$18x^2+12x=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$6x(3x+2)=0$$

Тогда:

$$6x=0 \text{ или } 3x+2=0$$

$$x=0 \text{ или } 3x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x=-\frac{2}{3};\ x=0.$$

4) $$0{,}7x-14x^2=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$0{,}7x(1-20x)=0$$

Тогда:

$$0{,}7x=0 \text{ или } 1-20x=0$$

$$x=0 \text{ или } 20x=1$$

$$x=0{,}05$$

Ответ: $$x=0;\ x=0{,}05.$$