Задание 3 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Из 7 м ткани можно сшить 2 одинаковых женских костюма и один детский, а из 15 м этой ткани — 2 таких женских костюма и 6 детских. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного женского костюма и сколько — для одного детского?

Пусть для пошива одного женского костюма требуется $$x$$ м ткани, а одного детского — $$y$$ м.

Тогда по условию задачи получаем систему:

$$\begin{cases} 2x+y=7,\\ 2x+6y=15. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$(2x+6y)-(2x+y)=15-7$$

$$5y=8$$

$$y=1{,}6.$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$2x+1{,}6=7$$

$$2x=5{,}4$$

$$x=2{,}7.$$

Значит, на один женский костюм требуется $$2{,}7$$ м ткани, а на один детский — $$1{,}6$$ м.

Ответ

$$2{,}7$$ м и $$1{,}6$$ м.