Задание 3 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите методом сложения системы уравнений: 1) $$\begin{cases}x+y=-1\\3x-y=2\end{cases}$$; 2) $$\begin{cases}5x-2y=-8\\-5x+3y=7\end{cases}$$.

1) Сложим уравнения системы:

$$\begin{cases} x+y=-1 \\ 3x-y=2 \end{cases}$$

$$4x=1$$

$$x=\frac14$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$\frac14+y=-1$$

$$y=-1-\frac14=-\frac54$$

$$y=-1{,}25$$

Следовательно, $$x=0{,}25$$, $$y=-1{,}25$$.

2) Сложим уравнения системы:

$$\begin{cases} 5x-2y=-8 \\ -5x+3y=7 \end{cases}$$

$$y=-1$$

Подставим это значение в первое уравнение:

$$5x-2\cdot(-1)=-8$$

$$5x+2=-8$$

$$5x=-10$$

$$x=-2$$

Итак, $$x=-2$$, $$y=-1$$.

Ответ: 1) $$(0{,}25;\,-1{,}25)$$; 2) $$(-2;\,-1)$$.