Задание 3 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке изображены прямые $$2x+y=1$$ и $$x+2y=5$$. Они пересекаются в точке с координатами $$\left(\_\_\_;\,\_\_\_\right)$$. Эта пара чисел является решением системы уравнений $$\_\_\_\_\_\_\_\_$$.

Прямые $$2x+y=1$$ и $$x+2y=5$$ пересекаются в точке $$(-1;3)$$.

Подставим найденные координаты в уравнения системы:

$$\begin{cases} 2\cdot(-1)+3=1,\\ (-1)+2\cdot3=5. \end{cases}$$

Обе подстановки верны, значит, пара чисел $$(-1;3)$$ является решением системы уравнений

$$\begin{cases} 2x+y=1,\\ x+2y=5. \end{cases}$$

Ответ

$$(-1;3),\ \begin{cases}2x+y=1,\\ x+2y=5.\end{cases}$$