Задание 21 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=2x+|x|-4$$.

Рассмотрим функцию $$y=2x+|x|-4.$$

Если $$x\ge 0,$$ то $$|x|=x,$$ значит

$$y=2x+x-4=3x-4.$$

Для построения возьмём две точки:

Если $$x<0,$$ то $$|x|=-x,$$ значит

$$y=2x-x-4=x-4.$$

Для построения возьмём две точки:

График состоит из двух лучей: при $$x<0$$ это прямая $$y=x-4,$$ а при $$x\ge 0$$ — прямая $$y=3x-4.$$ Они соединяются в точке $$\left(0;\,-4\right).$$

Ответ: график функции состоит из двух частей: $$y=x-4$$ при $$x<0$$ и $$y=3x-4$$ при $$x\ge 0.$$