Задание 20 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=2-|x|$$.

Рассмотрим функцию $$y=2-|x|.$$

Если $$x\ge 0,$$ то $$|x|=x,$$ значит

$$y=2-x.$$

Если $$x<0,$$ то $$|x|=-x,$$ значит

$$y=2-(-x)=2+x.$$

Найдём несколько точек для построения графика:

Отметим точки $$\left(0;2\right), \left(1;1\right), \left(-1;1\right), \left(-2;0\right)$$ и соединим их отрезками. Получится график в виде «уголка» с вершиной в точке $$\left(0;2\right)$$.

Ответ

График функции $$y=2-|x|$$ состоит из двух лучей: $$y=2+x$$ при $$x<0$$ и $$y=2-x$$ при $$x\ge 0$$, вершина графика — точка $$\left(0;2\right)$$.