Задание 2 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители: 1) $$a^2-9b^2$$; 2) $$16-25m^2$$; 3) $$49x^2-144y^4$$; 4) $$-0{,}04a^6b^8+1$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$a^2-9b^2=a^2-(3b)^2=(a-3b)(a+3b).$$

2. $$16-25m^2=4^2-(5m)^2=(4-5m)(4+5m).$$

3. $$49x^2-144y^4=(7x)^2-(12y^2)^2=(7x-12y^2)(7x+12y^2).$$

4. $$-0{,}04a^6b^8+1=1-0{,}04a^6b^8=1-(0{,}2a^3b^4)^2=(1-0{,}2a^3b^4)(1+0{,}2a^3b^4).$$

Ответ

$$1)\ (a-3b)(a+3b);\quad 2)\ (4-5m)(4+5m);\quad 3)\ (7x-12y^2)(7x+12y^2);\quad 4)\ (1-0{,}2a^3b^4)(1+0{,}2a^3b^4).$$