Задание 2 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение: 1) $$(c-8)(c+8)$$; 2) $$(2ab+3)(2ab-3)$$; 3) $$(5x-7y^2)(5x+7y^2)$$; 4) $$(a^4+b^3)(b^3-a^4)$$; 5) $$(6m^2-11p^5)(11p^5+6m^2)$$; 6) $$(-9xy-z)(9xy-z)$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$$

1. $$$(c-8)(c+8)=c^2-8^2=c^2-64$$$

2. $$$(2ab+3)(2ab-3)=(2ab)^2-3^2=4a^2b^2-9$$$

3. $$$(5x-7y^2)(5x+7y^2)=(5x)^2-(7y^2)^2=25x^2-49y^4$$$

4. $$$(a^4+b^3)(b^3-a^4)=(b^3+a^4)(b^3-a^4)=(b^3)^2-(a^4)^2=b^6-a^8$$$

5. $$$(6m^2-11p^5)(11p^5+6m^2)=(6m^2-11p^5)(6m^2+11p^5)=(6m^2)^2-(11p^5)^2=36m^4-121p^{10}$$$

6. $$$(-9xy-z)(9xy-z)=-(9xy+z)(9xy-z)=-\bigl((9xy)^2-z^2\bigr)=z^2-81x^2y^2$$$

Ответ

1. $$$c^2-64$$$
2. $$$4a^2b^2-9$$$
3. $$$25x^2-49y^4$$$
4. $$$b^6-a^8$$$
5. $$$36m^4-121p^{10}$$$
6. $$$z^2-81x^2y^2$$$