Задание 2 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Преобразуйте в многочлен произведение: 1) $$2x(4x-3)$$; 2) $$4x(3x^3-x+1)$$; 3) $$(7a^2-2a+6)\cdot5a^2$$; 4) $$xy(8-x)$$; 5) $$-2m^3n^5(6m^3-m^2n^4+10n^2)$$; 6) $$\frac{3}{7}xy^2(7x-1,4y+35)$$.

1) $$2x(4x-3)=2x\cdot 4x-2x\cdot 3=8x^2-6x$$

2) $$4x(3x^3-x+1)=4x\cdot 3x^3-4x\cdot x+4x\cdot 1=12x^4-4x^2+4x$$

3) $$\left(7a^2-2a+6\right)\cdot 5a^2=7a^2\cdot 5a^2-2a\cdot 5a^2+6\cdot 5a^2=35a^4-10a^3+30a^2$$

4) $$xy(8-x)=xy\cdot 8-xy\cdot x=8xy-x^2y$$

5) $$-2m^3n^5(6m^3-m^2n^4+10n^2)=-2m^3n^5\cdot 6m^3-(-2m^3n^5)\cdot m^2n^4-2m^3n^5\cdot 10n^2$$

$$=-12m^6n^5+2m^5n^9-20m^3n^7$$

6) $$\frac{3}{7}xy^2(7x-1{,}4y+35)=\frac{3}{7}xy^2\cdot 7x-\frac{3}{7}xy^2\cdot 1{,}4y+\frac{3}{7}xy^2\cdot 35$$

$$=3x^2y^2-0{,}6xy^3+15xy^2$$

Ответ

1) $$8x^2-6x$$; 2) $$12x^4-4x^2+4x$$; 3) $$35a^4-10a^3+30a^2$$; 4) $$8xy-x^2y$$; 5) $$-12m^6n^5+2m^5n^9-20m^3n^7$$; 6) $$3x^2y^2-0{,}6xy^3+15xy^2$$.