Задание 2 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В копилке лежат $$20$$ монет по $$2$$ р. и по $$5$$ р. на сумму $$58$$ р. Сколько монет каждого достоинства лежит в копилке?

Пусть $$x$$ — число монет по $$2$$ руб., а $$y$$ — число монет по $$5$$ руб.

Тогда по условию:

$$x+y=20$$

и

$$2x+5y=58$$

Получили систему:

$$\begin{cases} x+y=20, \\ 2x+5y=58. \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения:

$$x=20-y$$

Подставим во второе уравнение:

$$2(20-y)+5y=58$$

$$40-2y+5y=58$$

$$3y=18$$

$$y=6$$

Тогда

$$x=20-6=14$$

Значит, в копилке $$14$$ монет по $$2$$ руб. и $$6$$ монет по $$5$$ руб.

Ответ

$$14$$ монет по $$2$$ руб. и $$6$$ монет по $$5$$ руб.