Задание 2 Параграф 27 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите систему уравнений:

1. $$\begin{cases}10x+7y=-2,\\5y-2x=19{,}6;\end{cases}$$
2. $$\begin{cases}7a+4b=-17,\\3a+10b=1;\end{cases}$$
3. $$\begin{cases}3x-2y=12,\\2x-5y=19;\end{cases}$$
4. $$\begin{cases}3m+8n=10,\\2m-3n=5.\end{cases}$$

1. Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$10x+7y=-2$$

   $$10x=-7y-2$$

   $$x=-0{,}7y-0{,}2$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$5y-2(-0{,}7y-0{,}2)=19{,}6$$

   $$5y+1{,}4y+0{,}4=19{,}6$$

   $$6{,}4y=19{,}2$$

   $$y=3$$

   Тогда

   $$x=-0{,}7\cdot 3-0{,}2=-2{,}3$$

   Ответ: $$(-2{,}3;\ 3)$$.

2. Из второго уравнения выразим $$b$$:

   $$3a+10b=1$$

   $$10b=1-3a$$

   $$b=0{,}1-0{,}3a$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$7a+4(0{,}1-0{,}3a)=-17$$

   $$7a+0{,}4-1{,}2a=-17$$

   $$5{,}8a=-17{,}4$$

   $$a=-3$$

   Тогда

   $$b=0{,}1-0{,}3\cdot(-3)=1$$

   Ответ: $$(-3;\ 1)$$.

3. Из первого уравнения выразим $$x$$:

   $$3x-2y=12$$

   $$3x=2y+12$$

   $$x=\frac{2y+12}{3}$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$2\cdot \frac{2y+12}{3}-5y=19$$

   Умножим на $$3$$:

   $$2(2y+12)-15y=57$$

   $$4y+24-15y=57$$

   $$-11y=33$$

   $$y=-3$$

   Тогда

   $$x=\frac{2\cdot(-3)+12}{3}=2$$

   Ответ: $$(2;\ -3)$$.

4. Из первого уравнения выразим $$m$$:

   $$3m+8n=10$$

   $$3m=10-8n$$

   $$m=\frac{10-8n}{3}$$

   Подставим во второе уравнение:

   $$2\cdot \frac{10-8n}{3}-3n=5$$

   Умножим на $$3$$:

   $$2(10-8n)-9n=15$$

   $$20-16n-9n=15$$

   $$-25n=-5$$

   $$n=0{,}2$$

   Тогда

   $$m=\frac{10-8\cdot 0{,}2}{3}=2{,}8$$

   Ответ: $$(2{,}8;\ 0{,}2)$$.