Задание 2 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Проверим каждое утверждение.

1. Для пары $$(0;0)$$ получаем:
   $$\begin{cases} y-x=5 \\ 3x+2y=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 0-0=5 \\ 3\cdot 0+2\cdot 0=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 0\ne 5 \\ 0\ne 4 \end{cases}$$
   Утверждение верно.
2. Для пары $$(-1;2)$$:
   $$\begin{cases} x+y=1 \\ 3x+2y=-1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -1+2=1 \\ 3\cdot(-1)+2\cdot 2=-1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 1=1 \\ -3+4=-1 \end{cases}$$
   Оба равенства верны, значит утверждение неверно.
3. Для пары $$(2;-1)$$:
   $$\begin{cases} 2y-x=-4 \\ 2x+3y=1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2\cdot(-1)-2=-4 \\ 2\cdot 2+3\cdot(-1)=1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -4=-4 \\ 4-3=1 \end{cases}$$
   Утверждение верно.
4. Для пары $$(9;-1)$$:
   $$\begin{cases} x+y=8 \\ x-y=10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 9+(-1)=8 \\ 9-(-1)=10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8=8 \\ 10=10 \end{cases}$$
   Пара чисел является решением системы, значит утверждение неверно.
5. Система
   $$\begin{cases} 4x+5y=6 \\ 5y+4x=7 \end{cases}$$
   равносильна системе
   $$\begin{cases} 4x+5y=6 \\ 4x+5y=7 \end{cases}$$
   Это параллельные прямые, решений нет. Утверждение верно.
6. Система
   $$\begin{cases} 2x+y=6 \\ 4x+2y=12 \end{cases}$$
   после деления второго уравнения на $$2$$ принимает вид
   $$\begin{cases} 2x+y=6 \\ 2x+y=6 \end{cases}$$
   Прямые совпадают, значит решений бесконечно много. Утверждение неверно.

Ответ: 1) +; 2) -; 3) +; 4) -; 5) +; 6) -.