Задание 19 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения: 1) $$(x-2)^2=9$$; 2) $$x^2-4y^2=0$$.

1) $$\left(x-2\right)^2=9$$

Тогда

$$x-2=3 \quad \text{или} \quad x-2=-3$$

Отсюда

$$x=5 \quad \text{или} \quad x=-1$$

Значит, графиком уравнения являются две вертикальные прямые:

$$x=5 \quad \text{и} \quad x=-1$$

2) $$x^2-4y^2=0$$

Разложим левую часть на множители:

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=0$$

Следовательно,

$$x-2y=0 \quad \text{или} \quad x+2y=0$$

То есть

$$y=\frac{x}{2} \quad \text{или} \quad y=-\frac{x}{2}$$

Значит, графиком уравнения являются две прямые:

$$y=\frac{x}{2} \quad \text{и} \quad y=-\frac{x}{2}$$

Ответ: 1) $$x=5$$ и $$x=-1$$; 2) $$y=\frac{x}{2}$$ и $$y=-\frac{x}{2}$$.