Задание 18 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$b$$ прямая $$2x+by=-6$$ отсекает от координатных осей равные отрезки?

Найдём точки пересечения прямой $$2x+by=-6$$ с осями координат.

С осью абсцисс она пересекается при $$y=0$$:

$$2x+b\cdot 0=-6$$
$$2x=-6$$
$$x=-3$$

Значит, точка пересечения с осью абсцисс — $$(-3;0)$$.

Чтобы отрезки, отсекаемые от осей, были равны, точка пересечения с осью ординат должна быть либо $$\left(0;3\right)$$, либо $$\left(0;-3\right)$$.

1) Если $$\left(0;3\right)$$, то

$$2\cdot 0+3b=-6$$
$$3b=-6$$
$$b=-2$$

2) Если $$\left(0;-3\right)$$, то

$$2\cdot 0-3b=-6$$
$$-3b=-6$$
$$b=2$$

Ответ: $$b=-2$$ или $$b=2$$.