Задание 18 Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=\begin{cases}2x+1, & x\le 2,\\5, & x>2.\end{cases}$$

Функция задана по частям:

$$y= \begin{cases} 2x+1, & x\le 2,\\ 5, & x>2. \end{cases}$$

Для части $$y=2x+1$$ при $$x\le 2$$ возьмём несколько точек:

$$x=0 \Rightarrow y=2\cdot 0+1=1,\qquad x=1 \Rightarrow y=2\cdot 1+1=3,\qquad x=2 \Rightarrow y=2\cdot 2+1=5.$$

Значит, строим прямую $$y=2x+1$$ только для $$x\le 2$$. Точка $$\left(2;5\right)$$ принадлежит этому участку графика, поэтому она отмечается закрашенной.

Для части $$y=5$$ при $$x>2$$ получаем горизонтальную прямую, параллельную оси $$Ox$$, справа от точки $$x=2$$. Точка $$\left(2;5\right)$$ здесь не входит в график, но сама прямая начинается правее неё.

Итак, график состоит из двух частей: луча прямой $$y=2x+1$$ при $$x\le 2$$ и горизонтального луча $$y=5$$ при $$x>2$$.

Ответ: график состоит из части прямой $$y=2x+1$$ при $$x\le 2$$ и горизонтальной прямой $$y=5$$ при $$x>2$$; точка $$\left(2;5\right)$$ принадлежит первому участку.