Задание 16 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите все пары $$(x; y)$$ натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения $$2x + 5y = 25$$.

Так как $$2x+5y=25,$$ то

$$2x=25-5y,$$

$$x=12{,}5-2{,}5y.$$

Подберём натуральные значения $$y$$, при которых $$x$$ тоже будет натуральным числом:

при $$y=1$$ получаем $$x=12{,}5-2{,}5=10$$;

при $$y=2$$ получаем $$x=12{,}5-5=7{,}5$$ — не подходит;

при $$y=3$$ получаем $$x=12{,}5-7{,}5=5$$;

при $$y=4$$ получаем $$x=12{,}5-10=2{,}5$$ — не подходит;

при $$y=5$$ получаем $$x=12{,}5-12{,}5=0$$ — не подходит, так как $$0$$ не является натуральным числом.

Следовательно, все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения, такие:

Ответ: $$(10;1)$$ и $$(5;3).$$