Задание 16 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Отрицательные значения переменных a и b таковы, что $$a^2+b^2=100$$, $$ab=48$$. Найдите значение выражения $$a+b$$.

Так как $$a^2+b^2=100$$ и $$ab=48,$$ найдём сумму $$a+b$$.

Возведём сумму в квадрат:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

Тогда

$$(a+b)^2=100+2\cdot 48=100+96=196$$

$$a+b=\pm 14$$

По условию $$a$$ и $$b$$ — отрицательные числа, значит их сумма тоже отрицательна. Следовательно,

$$a+b=-14$$

Ответ

$$-14$$