Задание 15 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит $$25\%$$, а второй — $$30\%$$ соли. Сколько килограммов второго раствора надо добавить к $$10$$ кг первого, чтобы получить раствор, содержащий $$28\%$$ соли?

Пусть надо добавить $$x$$ кг второго раствора. Тогда масса полученного раствора составит $$10+x$$ кг.

В первом растворе содержится $$0{,}25 \cdot 10 = 2{,}5$$ кг соли, во втором — $$0{,}3x$$ кг соли, а в новом растворе — $$0{,}28(10+x)$$ кг соли.

Составим уравнение:

$$2{,}5+0{,}3x=0{,}28(10+x)$$

$$2{,}5+0{,}3x=2{,}8+0{,}28x$$

$$0{,}3x-0{,}28x=2{,}8-2{,}5$$

$$0{,}02x=0{,}3$$

$$x=\frac{0{,}3}{0{,}02}=15$$

Значит, нужно добавить $$15$$ кг второго раствора.

Ответ: $$15$$ кг.