Задание 14 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Дорога из пункта А в пункт В длиной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй — спуск с этого холма. Велосипедист доезжает из пункта А в пункт В за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12 км/ч, а на спуске — 16 км/ч. Сколько километров составляет длина подъёма на холм?

Пусть длина подъёма составляет $$x$$ км, тогда длина спуска равна $$30-x$$ км.

На подъём велосипедист затрачивает $$\frac{x}{12}$$ ч, а на спуск — $$\frac{30-x}{16}$$ ч. По условию вся дорога заняла $$2$$ ч, значит:

$$\frac{x}{12}+\frac{30-x}{16}=2$$

Умножим обе части уравнения на $$48$$:

$$4x+3(30-x)=96$$

$$4x+90-3x=96$$

$$x=6$$

Значит, длина подъёма на холм равна $$6$$ км.

Ответ

$$6$$ км.