Задание 13 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ уравнение $$(x+4)(2x+a)=0$$ имеет один корень?

Чтобы уравнение $$\left(x+4\right)\left(2x+a\right)=0$$ имело один корень, оба множителя должны обращаться в нуль при одном и том же значении $$x$$.

Тогда корни совпадают:

$$x+4=0 \quad \Rightarrow \quad x=-4,$$

$$2x+a=0 \quad \Rightarrow \quad 2\cdot(-4)+a=0.$$

Получаем:

$$-8+a=0,$$

$$a=8.$$

Ответ

$$8$$