Задание 13 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На отрезке длиной $$20\text{ см}$$ построены два квадрата. Площадь одного квадрата на $$160\text{ см}^2$$ больше площади другого. Найдите сторону каждого квадрата.

Пусть сторона квадрата, площадь которого меньше, равна $$x$$ см. Тогда сторона второго квадрата равна $$20-x$$ см.

Площади квадратов равны соответственно $$x^2$$ и $$(20-x)^2$$ см². По условию:

$$(20-x)^2-x^2=160$$

Раскроем скобки:

$$400-40x+x^2-x^2=160$$

$$400-40x=160$$

$$-40x=-240$$

$$x=6$$

Значит, сторона меньшего квадрата равна $$6$$ см, а сторона большего:

$$20-6=14$$

Ответ: $$6$$ см и $$14$$ см.