Задание 13 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что при некотором значении $$x$$ значение выражения $$2x^2-3x+1$$ равно $$2$$. Найдите при этом значении переменной $$x$$ значение выражения:
   
   1) $$2x^2(2x^2-3x+1)-3x(2x^2-3x+1)$$;
   
   2) $$10x^2-15x-20$$.

Так как при некотором значении $$x$$ выражение $$2x^2-3x+1$$ равно $$2$$, то

$$2x^2-3x+1=2,$$

откуда

$$2x^2-3x=1.$$

1) Преобразуем выражение:

$$2x^2(2x^2-3x+1)-3x(2x^2-3x+1)=(2x^2-3x+1)(2x^2-3x).$$

Подставим найденное значение:

$$2\cdot 1=2.$$

2) Разложим на множители:

$$10x^2-15x-20=5(2x^2-3x-4)=5\bigl((2x^2-3x+1)-5\bigr).$$

Так как $$2x^2-3x+1=2,$$ получаем

$$5(2-5)=5\cdot(-3)=-15.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$-15$$.