Задание 13 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите выражение $$2^{60}$$ в виде степени с основанием:

1. $$2^3$$;
2. $$2^{15}$$;
3. $$16$$;
4. $$64$$.

Представим число $$60$$ в виде произведения с нужным множителем:

$$60=3\cdot 20,$$
$$60=15\cdot 4,$$
$$60=4\cdot 15,$$
$$60=6\cdot 10.$$

Тогда, используя правило $$\left(a^m\right)^n=a^{mn},$$ получаем:

1. $$2^{60}=\left(2^3\right)^{20};$$
2. $$2^{60}=\left(2^{15}\right)^4;$$
3. $$2^{60}=\left(2^4\right)^{15}=16^{15};$$
4. $$2^{60}=\left(2^6\right)^{10}=64^{10}.$$

Ответ

$$2^{60}=\left(2^3\right)^{20},\ \left(2^{15}\right)^4,\ 16^{15},\ 64^{10}.$$