Задание 12 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$(3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2$$, если $$a=\frac{1}{2}$$; $$b=-\frac{1}{3}$$; 2) $$(1-4c^3)(4c^3+1)+(4c^3-3)^2$$, если $$c=\frac{1}{6}$$.

1) При $$a=\frac{1}{2}$$ и $$b=-\frac{1}{3}$$:

$$(3a-6b)^2+(3a+6b)^2-6a^2$$
$$= (9a^2-36ab+36b^2)+(9a^2+36ab+36b^2)-6a^2$$
$$=12a^2+72b^2$$
$$=12\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+72\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^2$$
$$=12\cdot\frac{1}{4}+72\cdot\frac{1}{9}=3+8=11.$$

2) При $$c=\frac{1}{6}$$:

$$(1-4c^3)(4c^3+1)+(4c^3-3)^2$$
$$=1-16c^6+16c^6-24c^3+9$$
$$=-24c^3+10$$
$$=-24\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^3+10$$
$$=-24\cdot\frac{1}{216}+10=-\frac{1}{9}+10=9\frac{8}{9}.$$

Ответ: 1) $$11$$; 2) $$9\frac{8}{9}$$.