Задание 12 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Катер шёл $$3$$ ч по течению реки и $$2$$ ч против течения. Путь, пройденный катером по течению, на $$41$$ км больше пути, пройденного против течения. Найдите скорость течения, если скорость катера в стоячей воде равна $$28{,}5\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению равна $$28{,}5+x$$ км/ч, а против течения — $$28{,}5-x$$ км/ч.

За $$3$$ ч по течению катер прошёл $$3(28{,}5+x)$$ км, а за $$2$$ ч против течения — $$2(28{,}5-x)$$ км.

По условию путь по течению на $$41$$ км больше пути против течения, значит:

$$3(28{,}5+x)=2(28{,}5-x)+41$$

$$85{,}5+3x=57-2x+41$$

$$85{,}5+3x=98-2x$$

$$5x=12{,}5$$

$$x=2{,}5$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$2{,}5$$ км/ч.

Ответ: $$2{,}5$$ км/ч.