Задание 12 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке изображены графики функций $$y=f(x)$$ и $$y=g(x)$$. Проведя цветным карандашом или фломастером необходимые линии, выделите на этом рисунке график функции:

1. $$y=\begin{cases} f(x),&x<-1;\\ g(x),&-1\leq x\leq 2;\\ f(x),&x>2;\end{cases}$$
2. $$y=\begin{cases} g(x),&x<-1;\\ f(x),&-1\leq x\leq 2;\\ g(x),&x>2.\end{cases}$$

Чтобы выделить нужный график, нужно взять на каждом промежутке соответствующую часть заданных графиков.

1. Для функции

   $$y=\begin{cases} f(x), & x<-1,\\ g(x), & -1\le x\le 2,\\ f(x), & x>2 \end{cases}$$

   нужно:

   • при $$x<-1$$ взять график $$y=f(x)$$;
   • при $$-1\le x\le 2$$ взять график $$y=g(x)$$;
   • при $$x>2$$ снова взять график $$y=f(x)$$.

   Итак, на рисунке нужно выделить левую и правую части графика $$f(x)$$ и среднюю часть графика $$g(x)$$.

2. Для функции

   $$y=\begin{cases} g(x), & x<-1,\\ f(x), & -1\le x\le 2,\\ g(x), & x>2 \end{cases}$$

   нужно:

   • при $$x<-1$$ взять график $$y=g(x)$$;
   • при $$-1\le x\le 2$$ взять график $$y=f(x)$$;
   • при $$x>2$$ снова взять график $$y=g(x)$$.

   Значит, здесь нужно выделить левую и правую части графика $$g(x)$$ и среднюю часть графика $$f(x)$$.

Ответ: 1) слева и справа — $$f(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — $$g(x)$$; 2) слева и справа — $$g(x)$$, между $$-1$$ и $$2$$ — $$f(x)$$.