Задание 11 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте в многочлен выражение:
   1) $$4b(b^2+2b)^2$$; 2) $$-24a\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{8}y\right)^2$$; 3) $$(a-2)(a+5)^2$$; 4) $$(6y+7)^2(2y-1)$$; 5) $$(a-4)^2(a+4)^2$$; 6) $$(8m-7n)^2(8m+7n)^2$$.

1) $$4b(b^2+2b)^2=4b(b^4+4b^3+4b^2)=4b^5+16b^4+16b^3;$$

2) $$-24a\left(\frac13x-\frac18y\right)^2=-24a\left(\frac19x^2-\frac1{12}xy+\frac1{64}y^2\right)=-\frac83ax^2+2axy-\frac38ay^2;$$

3) $$\begin{aligned} (a-2)(a+5)^2&=(a-2)(a^2+10a+25)\\ &=a^3+10a^2+25a-2a^2-20a-50\\ &=a^3+8a^2+5a-50; \end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned} (6y+7)^2(2y-1)&=(36y^2+84y+49)(2y-1)\\ &=72y^3-36y^2+168y^2-84y+98y-49\\ &=72y^3+132y^2+14y-49; \end{aligned}$$

5) $$\begin{aligned} (a-4)^2(a+4)^2&=((a-4)(a+4))^2\\ &=(a^2-16)^2\\ &=a^4-32a^2+256; \end{aligned}$$

6) $$\begin{aligned} (8m-7n)^2(8m+7n)^2&=((8m-7n)(8m+7n))^2\\ &=(64m^2-49n^2)^2\\ &=4096m^4-6272m^2n^2+2401n^4. \end{aligned}$$