Задание 11 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Первому рабочему надо изготовить 96 деталей, а второму — 60 деталей. За день первый рабочий изготовил в 2 раза больше деталей, чем второй, после чего ему осталось сделать в 1,5 раза больше деталей, чем второму. Сколько деталей за этот день изготовил каждый рабочий?

Пусть за день второй рабочий изготовил $$x$$ деталей, тогда первый рабочий изготовил $$2x$$ деталей.

После этого первому осталось сделать $$96-2x$$ деталей, а второму — $$60-x$$ деталей. По условию, у первого осталось в $$1{,}5$$ раза больше деталей, чем у второго:

$$96-2x=1{,}5(60-x)$$

Решим уравнение:

$$96-2x=90-1{,}5x \\\\ -2x+1{,}5x=90-96 \\\\ -0{,}5x=-6 \\\\ x=12$$

Значит, второй рабочий изготовил $$12$$ деталей, а первый —

$$2x=2\cdot 12=24.$$

Ответ: первый рабочий — $$24$$ детали, второй — $$12$$ деталей.