Задание 11 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.

1) Из площади большего прямоугольника вычитаем площадь меньшего прямоугольника:

$$S_{\text{закр}}=ab-cd.$$

2) Мысленно дорисуем прямоугольник, тогда:

$$S_{\text{закр}}=pn-t(p-2m).$$

3) Из площади большего прямоугольника вычитаем площади двух квадратов и вычитаем площадь полукруга:

$$S_{\text{закр}}=3ab-2c^2-\frac{1}{2}\pi\left(\frac{b}{2}\right)^2.$$

Упростим:

$$S_{\text{закр}}=3ab-2c^2-\frac{1}{2}\pi\cdot\frac{b^2}{4}=3ab-2c^2-\frac{1}{8}\pi b^2.$$

Ответ

$$S_{\text{закр}}=ab-cd;\quad S_{\text{закр}}=pn-t(p-2m);\quad S_{\text{закр}}=3ab-2c^2-\frac{1}{8}\pi b^2.$$