Задание 11 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях $$a$$ не имеет решений система уравнений $$\begin{cases} 7x+11y=3,\\ 28x+44y=a. \end{cases}$$

Чтобы система не имела решений, её уравнения должны задавать параллельные прямые. Для этого коэффициенты при переменных должны быть пропорциональны, а свободные члены — нет.

Проверим:

$$\frac{7}{28}=\frac{11}{44}=\frac14.$$

Значит, чтобы прямые были параллельны и не совпадали, должно выполняться

$$\frac{3}{a}\ne \frac14.$$

Отсюда

$$4\cdot 3\ne a,$$

$$a\ne 12.$$

Ответ: $$a\ne 12$$.