Задание 11 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение: 1) $$(x+1)^2+y^2=0$$; 2) $$|x-3|+(y-10)^2=0$$.

1) $$(x+1)^2+y^2=0$$

Так как $$(x+1)^2 \ge 0$$ и $$y^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма равна нулю только тогда, когда оба слагаемых равны нулю:

$$x+1=0 \\\\ y=0$$

Отсюда $$x=-1$$, $$y=0$$.

Ответ: $$(-1;0)$$.

2) $$|x-3|+(y-10)^2=0$$

Так как $$|x-3| \ge 0$$ и $$(y-10)^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма равна нулю только при одновременном выполнении условий:

$$x-3=0 \\\\ y-10=0$$

Следовательно, $$x=3$$, $$y=10$$.

Ответ: $$(3;10)$$.