Задание 10 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях $$x$$ и $$y$$ верно равенство $$\left(x-7\right)^2+\left(y+3\right)^2=0$$?

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый из них равен нулю:

$$(x-7)^2+(y+3)^2=0 \\\\ (x-7)^2=0,\quad (y+3)^2=0 \\\\ x-7=0,\quad y+3=0 \\\\ x=7,\quad y=-3$$

Ответ

$$x=7,\ y=-3$$