Задание 10 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

В первый магазин завезли в 6 раз больше сахара, чем во второй. В течение недели в первом магазине было продано 432 кг сахара, а во втором — 50 кг, после чего в первом магазине осталось на 60 % больше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара завезли в каждый магазин?

Пусть во второй магазин завезли $$x$$ кг сахара. Тогда в первый магазин завезли $$6x$$ кг.

После продажи в первом магазине осталось $$6x-432$$ кг сахара, а во втором — $$x-50$$ кг. По условию, в первом магазине осталось на $$60\%$$ больше, чем во втором, то есть:

$$6x-432=1{,}6(x-50)$$

Решим уравнение:

$$\begin{aligned} 6x-432&=1{,}6x-80 \\ 6x-1{,}6x&=432-80 \\ 4{,}4x&=352 \\ x&=80 \end{aligned}$$

Значит, во второй магазин завезли $$80$$ кг сахара, а в первый:

$$6\cdot 80=480$$ кг.

Ответ

$$480$$ кг — в первый магазин, $$80$$ кг — во второй магазин.