Задание 10 Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
К уравнению $$3x-2y=24$$ подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая:
1) имеет единственное решение;
2) имеет бесконечно много решений;
3) не имеет решений.
Подберём второе линейное уравнение так, чтобы прямые в системе располагались по-разному.
Чтобы система имела единственное решение, второе уравнение должно задавать прямую, не параллельную первой. Например:
$$\begin{cases} 3x-2y=24,\\ 5x+3y=13. \end{cases}$$
Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно быть следствием первого, то есть задавать ту же самую прямую. Например:
$$\begin{cases} 3x-2y=24,\\ 9x-6y=72. \end{cases}$$
Чтобы система не имела решений, второе уравнение должно задавать прямую, параллельную первой, но не совпадающую с ней. Например:
$$\begin{cases} 3x-2y=24,\\ 9x-6y=33. \end{cases}$$
Ответ: 1) $$\begin{cases}3x-2y=24,\\5x+3y=13.\end{cases}$$ 2) $$\begin{cases}3x-2y=24,\\9x-6y=72.\end{cases}$$ 3) $$\begin{cases}3x-2y=24,\\9x-6y=33.\end{cases}$$
