Задание 10 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение $$(x-6)^2+|y+2|^2=0$$.

Так как $$\left(x-6\right)^2 \ge 0$$ и $$|y+2|^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю.

Получаем систему:

$$\begin{cases} x-6=0,\\ |y+2|=0. \end{cases}$$

Отсюда

$$x=6,\qquad y=-2.$$

Ответ: $$(6;\,-2).$$