Задание 10 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$a^4+64$$; 2) $$a^4+324$$.

1) $$a^4+64=a^4+16a^2+64-16a^2=(a^2+8)^2-(4a)^2=(a^2+8-4a)(a^2+8+4a);$$

2) $$a^4+324=a^4+36a^2+324-36a^2=(a^2+18)^2-(6a)^2=(a^2+18-6a)(a^2+18+6a).$$

Ответ: $$a^4+64=(a^2-4a+8)(a^2+4a+8),$$ $$a^4+324=(a^2-6a+18)(a^2+6a+18).$$