Задание 1 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители многочлен:

1) $$3m+3n+mx+nx$$;
2) $$5a+5c-ab-bc$$;
3) $$8c-8-ac+a$$;
4) $$xy+2y-x-2$$;
5) $$4ab+8b+3a+6$$;
6) $$x^3+x^2+x+1$$;
7) $$ab^2-c^2+b^2c-ac$$;
8) $$a^2b+2c^2-abc-2ac$$;
9) $$16xy^2-14yz^2-32xz^2+7y^3$$.

1. $$3m+3n+mx+nx=(3m+3n)+(mx+nx)=3(m+n)+x(m+n)=(m+n)(3+x)$$
2. $$5a+5c-ab-bc=5(a+c)-b(a+c)=(a+c)(5-b)$$
3. $$8c-8-ac+a=8(c-1)-a(c-1)=(c-1)(8-a)$$
4. $$xy+2y-x-2=y(x+2)-(x+2)=(x+2)(y-1)$$
5. $$4ab+8b+3a+6=4b(a+2)+3(a+2)=(a+2)(4b+3)$$
6. $$x^3+x^2+x+1=x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^2+1)$$
7. $$ab^2-c^2+b^2c-ac=ab^2+b^2c-c^2-ac=b^2(a+c)-c(a+c)=(a+c)(b^2-c)$$
8. $$a^2b+2c^2-abc-2ac=a^2b-abc+2c^2-2ac=ab(a-c)+2c(c-a)=(a-c)(ab-2c)$$
9. $$16xy^2-14yz^2-32xz^2+7y^3=16xy^2-32xz^2-14yz^2+7y^3$$
   $$=16x(y^2-2z^2)+7y(y^2-2z^2)=(y^2-2z^2)(16x+7y)$$