Задание 1 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Заполните пропуски.
- Для любого числа $$a$$ и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ справедливы равенства: $$a^m a^n = \_\_\_\_\_\_; \quad (a^m)^n = \_\_\_\_\_\_.$$
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели ________, а основание ________.
- При возведении степени в степень показатели ________, а основание ________.
- Для любого числа $$a$$, отличного от _______, и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ таких, что ________, справедливо равенство: $$a^m : a^n = \_\_\_\_\_\_.$$
- При делении степеней с одинаковыми основаниями ________, а основание ________.
- Для любых чисел $$a$$ и $$b$$ и любого натурального числа $$n$$ справедливо равенство: $$(ab)^n = \_\_\_\_\_\_.$$
- При возведении произведения в степень каждый ________ и полученные результаты ________.
1) Для любого числа $$a$$ и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ справедливы равенства:
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}; \qquad (a^m)^n = a^{mn}.$$
2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним.
3) При возведении степени в степень показатели перемножают, а основание оставляют прежним.
4) Для любого числа $$a$$, отличного от нуля, и любых натуральных чисел $$m$$ и $$n$$ таких, что $$m>n$$, справедливо равенство:
$$a^m : a^n = a^{m-n}.$$
5) При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним.
6) Для любых чисел $$a$$ и $$b$$ и любого натурального числа $$n$$ справедливо равенство:
$$\left(ab\right)^n = a^n b^n.$$
7) При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в степень и полученные результаты перемножают.
