Упр.10.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (5x^2-3)-(2x+5)=5x^2;
2) x^2-(x+1)-(x^2-7x+32)=3;
3) (y^3+3y-8)-(5y-y^3+7)=2y^3-2y-15.

1. $$\begin{aligned}
   (5x^2-3)-(2x+5)&=5x^2 \\
   5x^2-3-2x-5&=5x^2 \\
   5x^2-2x-8-5x^2&=0 \\
   -2x-8&=0 \\
   -2x&=8 \\
   x&=-4
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   x^2-(x+1)-(x^2-7x+32)&=3 \\
   x^2-x-1-x^2+7x-32&=3 \\
   6x-33&=3 \\
   6x&=36 \\
   x&=6
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   (y^3+3y-8)-(5y-y^3+7)&=2y^3-2y-15 \\
   y^3+3y-8-5y+y^3-7&=2y^3-2y-15 \\
   2y^3-2y-15&=2y^3-2y-15
   \end{aligned}$$

   Получилось верное тождество, значит уравнение выполняется при любом значении переменной.

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=6$$; 3) $$y$$ — любое число.