Упр.10.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 10.48. Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час из села со скоростью 10 км/ч выехал велосипедист, который прибыл на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Каково расстояние от села до станции? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 10-48 715

Пусть велосипедист был в пути $$x$$ ч. Тогда пешеход был в пути $$x+1+0{,}5=x+1{,}5$$ ч.

Так как скорость пешехода $$4$$ км/ч, а велосипедиста $$10$$ км/ч, то они прошли одно и то же расстояние:

$$4(x+1{,}5)=10x$$

Решим уравнение:

$$
4x+6=10x \\
6=6x \\
x=1
$$

Значит, велосипедист был в пути $$1$$ ч, а расстояние от села до станции равно:

$$10\cdot 1=10$$ км.

Ответ

$$10$$ км.