Упр.10.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 10.46. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 10-46 715

Примем объём бассейна за $$1$$.

За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{3}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ бассейна.

За 2 часа первая труба наполнит:

$$2 \cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Значит, осталось наполнить:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.$$

Вторая труба наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна за 1 час, поэтому оставшуюся часть она наполнит за:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=2 \text{ ч}.$$

Тогда весь бассейн будет наполнен за:

$$2+2=4 \text{ ч}.$$

Ответ

$$4 \text{ ч}$$