Упр.1.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a-b > 0; 2) 1/a > 1/b; 3) b/a > a/b?

Так как $$\frac{a}{b}$$ — правильная дробь, то $$a<b$$.

1. Проверим утверждение $$a-b>0$$. Из $$a<b$$ следует, что $$a-b<0$$, значит, утверждение неверно.

2. Так как $$a<b$$ и числа натуральные, то при переходе к обратным дробям знак неравенства меняется:

   $$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$$

   Это утверждение верно.

3. Сравним дроби $$\frac{b}{a}$$ и $$\frac{a}{b}$$. Поскольку $$a<b$$ и оба числа положительные, то

   $$\frac{b}{a}>1>\frac{a}{b}$$

   Следовательно, $$\frac{b}{a}>\frac{a}{b}$$ — верно.

Ответ

1) нет; 2) да; 3) да.