Задание 9 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 9. На двух автостоянках было поровну автомобилей. Когда с первой стоянки уехали 7 автомобилей, а на вторую заехали 11 автомобилей, то на первой стоянке стало автомобилей в 3 раза меньше, чем на второй. Сколько автомобилей было на каждой стоянке сначала?

Подробный ответ

Пусть сначала на каждой стоянке было по $$x$$ автомобилей.

Тогда после отъезда 7 автомобилей с первой стоянки и приезда 11 автомобилей на вторую стало:

на первой стоянке — $$x-7$$ автомобилей,

на второй стоянке — $$x+11$$ автомобилей.

По условию на первой стоянке стало в 3 раза меньше автомобилей, чем на второй, значит:

$$3(x-7)=x+11$$

Решим уравнение:

$$
3x-21=x+11 \\
3x-x=11+21 \\
2x=32 \\
x=16
$$

Значит, сначала на каждой стоянке было по 16 автомобилей.