Задание 9 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^2+b^2=(a+b)^2-______.
2) a^2+ab+b^2=(a-b)^2+_____.
3) a^2-12a=(a-6)^2_____.
4) 9a^2-17a+6=(3a-4)^2_____.

1. $$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,$$
   так как
   $$
   (a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2.
   $$
2. $$a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab,$$
   так как
   $$
   (a-b)^2+3ab=a^2-2ab+b^2+3ab=a^2+ab+b^2.
   $$
3. $$a^2-12a=(a-6)^2-36,$$
   так как
   $$
   (a-6)^2-36=a^2-12a+36-36=a^2-12a.
   $$
4. $$9a^2-17a+6=(3a-4)^2+7a-10,$$
   так как
   $$
   (3a-4)^2+7a-10=9a^2-24a+16+7a-10=9a^2-17a+6.
   $$

Ответ

1) $$2ab$$
2) $$3ab$$
3) $$-36$$
4) $$7a-10$$