Задание 9 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 9. Докажите, что если а — b = 3, то ab^2 — а^2 Ь + 3ab = 0.

Преобразуем левую часть:

$$ab^2-a^2b+3ab=ab(b-a+3).$$

Так как $$a-b=3,$$ то $$b-a=-3.$$ Тогда

$$ab(b-a+3)=ab(-3+3)=ab\cdot 0=0.$$

Следовательно, $$ab^2-a^2b+3ab=0,$$ что и требовалось доказать.

Ответ

$$ab^2-a^2b+3ab=0.$$