Задание 8 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 8. За 3 одинаковых больших и 5 одинаковых маленьких пицц Буратино заплатил 70 сольдо. Если бы большая пицца стоила на 20 % больше, а маленькая — на 25 % меньше, то за 4 больших и 7 маленьких пицц ему надо было бы заплатить 90 сольдо. Сколько сольдо стоит большая пицца и сколько сольдо — маленькая? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 29-8 715

Подробный ответ

Пусть большая пицца стоит $$x$$ сольдо, а маленькая — $$y$$ сольдо.

Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
3x+5y=70,\\
4\cdot 1{,}2x+7\cdot 0{,}75y=90.
\end{cases}
$$

Упростим второе уравнение:

$$
4{,}8x+5{,}25y=90.
$$

Умножим первое уравнение на $$21$$, а второе — на $$20$$:

$$
\begin{cases}
63x+105y=1470,\\
96x+105y=1800.
\end{cases}
$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$
33x=330,
$$

откуда

$$
x=10.
$$