Задание 8 Параграф 28 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 8. Запишите уравнение прямой у = kx+b, проходящей через точки С (3; 1) и D (-4; 2). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 28-8 715

Подставим координаты точек $$C(3;1)$$ и $$D(-4;2)$$ в уравнение прямой $$y=kx+b$$.

Для точки $$C$$ получаем:

$$1=3k+b.$$

Для точки $$D$$ получаем:

$$2=-4k+b.$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
1=3k+b,\\
2=-4k+b.
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$2-1=-4k-3k,$$

$$1=-7k,$$

$$k=-\frac17.$$

Подставим найденное значение в уравнение $$1=3k+b$$:

$$1=3\cdot\left(-\frac17\right)+b,$$

$$1=-\frac37+b,$$

$$b=1+\frac37=\frac{10}{7}.$$

Тогда уравнение прямой:

$$y=-\frac17x+\frac{10}{7}.$$

Ответ

$$y=-\frac17x+\frac{10}{7}$$